«Módulo 4: Árboles» de tu curso:
4.1 Definición de Árboles
- Concepto de árboles en estructuras de datos: Un árbol es una estructura de datos jerárquica que se utiliza para representar relaciones de «padre-hijo» entre elementos llamados nodos. Un nodo se divide en subnodos, creando una estructura en forma de árbol. Cada nodo en un árbol tiene un único nodo padre, excepto el nodo superior, que se llama la raíz del árbol. Los nodos que no tienen subnodos se llaman hojas.
- Nodos, hojas, raíces y otros términos relacionados: En un árbol, los nodos son los elementos básicos que almacenan datos. Las hojas son los nodos que no tienen subnodos. La raíz es el nodo principal desde el cual se ramifican todos los otros nodos. Los nodos hijos están conectados a un nodo padre. Cada nodo puede tener múltiples hijos, pero solo un padre.
4.2 Árbol Binario y Árbol Binario de Búsqueda
- Definición y características de árbol binario: Un árbol binario es un tipo de árbol en el que cada nodo tiene, como máximo, dos hijos: uno izquierdo y uno derecho. Esto crea una estructura de árbol en la que se pueden realizar búsquedas eficientes y recorridos ordenados.
- Árbol binario de búsqueda: propiedades y ventajas: Un árbol binario de búsqueda (BST) es un tipo especial de árbol binario en el que los nodos se organizan de manera que los nodos en el subárbol izquierdo son menores que el nodo raíz y los nodos en el subárbol derecho son mayores. Esto permite una búsqueda eficiente de datos y una variedad de operaciones como inserción, eliminación y ordenación.
- Operaciones en árboles binarios de búsqueda: Las operaciones comunes en un árbol binario de búsqueda incluyen la inserción de un nodo, la eliminación de un nodo, la búsqueda de un nodo por valor, el recorrido del árbol para mostrar sus elementos en orden y la verificación de si un árbol es un BST válido.
4.3 Operaciones en Árboles
- Creación y adición de un nodo en un árbol: La creación de un árbol implica la inserción del primer nodo, que se convierte en la raíz. Luego, los nodos adicionales se insertan como hijos de otros nodos, siguiendo las reglas del árbol. La adición de un nodo implica comparar su valor con el valor del nodo actual y decidir si se coloca en el subárbol izquierdo o derecho.
- Búsqueda de un nodo en un árbol: La búsqueda implica recorrer el árbol desde la raíz siguiendo las ramas adecuadas (izquierda o derecha) según la comparación de valores. Esto se repite hasta que se encuentra el nodo deseado o se llega a una hoja, lo que indica que el nodo no está en el árbol.
- Recorrido del árbol: preorder, inorder y postorder: Estos son tres métodos comunes para recorrer un árbol y visitar sus nodos en un orden específico. El recorrido preorder visita el nodo raíz antes de sus hijos, el recorrido inorder visita los nodos en orden creciente y el recorrido postorder visita los nodos hijos antes que el nodo raíz.
Los árboles son estructuras de datos fundamentales en la informática y se utilizan en una amplia variedad de aplicaciones, desde bases de datos hasta algoritmos de búsqueda y clasificación. El conocimiento de los conceptos y operaciones relacionados con los árboles es esencial para comprender y utilizar estas estructuras eficazmente.
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Curso: Algoritmos y Estructuras de Datos